ALI OBSTAJA ŠE KAKŠNO PLATONSKO TELO?

DOKAZ:

1. Če bi sestavljanje teles nadaljevali še s šestkotniki, ugotovimo, da z njimi ne bo šlo. S stikanjem treh šestkotnikov okoli neke točke ne dobimo ogljišča. Dobimo le prepoznaven vzorec npr. čebelje satovje, tlakovano dvorišče.

          

2. Ko staknemo dva pravilna 7-kotnika, za tretjega ni več prostora, zato ne morejo omejevati Platonskega telesa.

img36_3

3. Ravnino lahko pokrijemo z enakimi pravilnimi liki le, če so to enakostranični trikotniki, kvadrati ali pravilni šestkotniki, zato ker je k naravno število, n pa je lahko le 3, 4 ali 6. To so tisti n-kotniki, pri katerih je notranji kot delitelj polnega kota.

FORMULA:

VIR: http://www.okrogar.si/_ucitelji/ucitelji/nermin/poli/index.html

http://www.e-um.si/